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三角関数の加法定理（続）
高校数学�兇痢∋鯵儡愎瑤硫男…衢�とその周辺の話題の続きです。オリジナルの加法定理は記憶すべきですが、２倍角の公式や半角の公式は暗記しないで“現場”でササッと導出するのがいいとお勧めしました。今日はそれらよりももっと高校生に評判の悪い「サイン・コサインの合成」について。これこそ、公式と思って憶えようとすると失敗する可能性が大きいのです。
a sin θ ＋ b cos θ ＝ r sin ( θ ＋ α )
ただし r ＝ √（ a2 ＋ b2 ）、 α は cos α ＝ a／r 、sin α ＝ b／r を満たす角
間違うとしたら、たぶん a と b を取り違えるケースが後を絶たないのでしょう。私も、これはすぐに間違えそうになるので、憶えないことにしています。といいますか、「加法定理を利用して変形するのだ」ということだけ記憶しています。
では、まず上の「公式」を導いてみましょう。
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