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神谷塾的勉強と受験と子どもの教育
札幌で学習塾を営む神谷が、日々生徒と接しながら考えたことをつづります。  おすすめの勉強法や高校・大学受験、教育全般に関する話題を書いていきます。  ★コメントには必ずお返事します★

プロフィール

神谷英樹

Author:神谷英樹
1962年、愛知県知多郡に生まれる。
1981年、愛知県立半田高校を卒業。
1983年、予定外の2年の浪人生活を終えて北海道大学に入学。
1988年、北海道大学理学部地球物理学科を卒業、地質コンサルタント会社に入社。浦和市(当時)にあった研究所に勤務。
1995年、どうしても北海道に戻りたくなってその会社を退職。札幌市内の学習塾で講師の職を得る。
2001年、独立開業。屋号を神谷塾とする。
家族は妻と大型犬1頭。息子2人は東京在住。趣味は物理と化学と野球とギターとベース。



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難関大学に進みたい中学生の君へ

「高校を出たあと大学に進みたい」と思っている人は多いと思います。その中で、身近なところでは北大(北海道在住の人の場合)とか、あるいは東大・京大・東工大・一橋大・医学部医学科のような難関大学・学部を考えている君に質問。いま、数学はどこを勉強していますか。「学校で」ではなく「君が」です。数学の勉強を先へ進めていますか?

公立中に通っている人は高校受験があるので、当面の目標は希望の高校に合格することでしょう。それはもちろんですが、高校入試を受ける中3の2~3月まで、学校や塾のスケジュールに乗っかってユルユルと中学数学だけをやっていきますか?

中学数学も決してカンタンではないけれど、高校数学は中学数学とは段違いにハイレベルです。大学以降での学問の基礎になるものですからね。もしもまだ高校数学の教科書を見たこともなかったら、早く見てください。君が超秀才ではなく普通の「できる子」だったら、習得するには中学数学の(たぶん)5~10倍くらいの時間やエネルギーが要ります。特に理系で数学Ⅲまで勉強する人にとっては、高校の3年間は短すぎるのです。

だというのに、中学数学を終えるのに3年間もかけていていいのでしょうか?--否。

札幌市在住の人の場合、南北西東のような進学校に入って学年の上位1割(1分かな?)くらいまでのところにいられれば、上記難関大学への道は見えてくるでしょうね。ただし、そのためには作戦が要ります。実はそれは高校数学をきっちりモノにするという目的にも合致しています。中学のうちに高校数学に着手して、1年分くらいの貯金をして高校に入学するのです。

具体的には、中2のうちに中3の最後までをひととおり勉強する。中学数学の応用編などは後回しで良い。中2のうちが無理なら、ギリギリ待って中3の夏まで。それから高校数学のせめてⅠを、できればⅠとAを、『白チャート』などでひととおり勉強するのです。高校数学のⅠやAで勉強することは高校入試対策にも有効なので、安心して勉強するといい。数学ⅠにもAにも、初めてやると非常に難しい部分があるが、それは高校に入学してからじっくり理解すればいい。そうして高校に入学すれば、「1年分弱」の貯金ができていることになります。他教科をサボらなければ、学年上位につけることができるでしょう。あとは先取りの手を緩めずに数学Ⅱ+B、理系へ行くなら数学Ⅲと、順に勉強していくのです。常に高校の授業が復習になっているように。

ご承知のように、中3までに高校数学Ⅰ+Aをやるというのは私立の中高一貫校で採用されているカリキュラムです。それを独力でやろうというわけだから、あまり肩肘張らずにやりましょう。(中高一貫校といえば、上記難関大学を受験することになれば競争相手のかなりの割合が中高一貫の生徒。中学3年間をユルユル過ごしていては彼ら・彼女らと対等に戦えないですね)

ところで、先ほど「1年分弱」の貯金と書きました。「1年分」ではないのです。多くの進学校では数学Ⅰ+Aは高1の初冬くらいまでに終えてすぐ数学Ⅱに入ります(某高では初雪よりも早いようです)。数学Ⅱのボリュームが大きいので、そのくらいの時期に始めなくては数学Ⅱ+Bが高2のうちに終わらない(あるいは高2のうちに数学Ⅲに入れない)ためです。数学ⅠもAも易しいわけでは全くないので、高校に入って初めて高校数学をやる人には過酷なスケジュールだといえます。

余裕があれば英語も高校内容の先取りをするといいのですが、欲張ることはありません。数学の貯金をすることを第一に考えて、実行できれば上出来と思いましょう。数学の貯金があるだけでも高校の勉強は十分スムーズに始められますよ。じっさい、神谷塾の中学部で数学の先取り作戦を実行してみた生徒(少数ですが)は、例外なく高校進学後もうまくやっています。

関連記事:「高校進学後のことも考えましょう」「数学前倒しのスケジュール」

「暗記科目」とは

【昔の『神谷塾だより』に書いたことを発掘したので、ちょっと直してアップします】

「暗記科目が苦手だ」という声を生徒本人やご父母からときどき聞きますので、少し考えてみたいと思います。

学習の場面で「暗記」という言葉が遣われるときには、「意味の理解はさておいて」「ときに苦痛を伴うが我慢して」頭に詰め込む…というニュアンスがあるように思います。学習でなく、たとえば「般若心経」を意味は知らないけれど憶えてはいる、という人は珍しくありません。幼年期に暗唱する機会があると憶えてしまう。またたとえば、好きな歌の詞をたくさん記憶している人も珍しくありません。これは何か必要があるからではなく「憶えずにいられない」からに違いない。--こういう、生活の中の「暗記」が苦行であることはないでしょう。さて、一般に「暗記科目」と呼ばれているのは理科や社会科なのですが、その呼び方は正しいのでしょうか。

確かに、ある程度の事項は記憶しておかなくてはなりません。理科であれば、たとえば元素記号や化学式はそうです。しかし<化学反応式>となると、暗記ではすぐに限界が来るし、暗記では意味がない。物質どうしの反応には無数といっていいほどの組み合わせがあり、未知の(まだ習っていない)組み合わせで反応が起きるとして、何対何の比で反応するのか、反応後に何が生じるのかといったことが推論できるようになってこそ、化学反応式というものがわかったことになります。

中学理科に出てくるわずかな化学反応式の中で、多くの中学生は<酸化銀の分解>が苦手です。
     2Ag2O → 4Ag + O2
苦手な人はたぶん「暗記」で済ませようとしているので、すぐに忘れる。だからまた「暗記」するのだけれどまた忘れる。そのうちイヤになってしまう。一方、「なぜAg2Oの前に2がつくのか」をきちんと理解している人はそれを忘れないか、忘れてもその場でサッサッと復元できる。中学理科で習わない反応式、たとえば石灰石(炭酸カルシウム)と塩酸の反応なども、書こうと思えば書けるかも知れない。

「社会科は教科書を暗記すればいい」のでしょうか。答えの前に、そもそも「教科書は暗記できるものなのか」を疑ってみてください。中学生ならば、地理・歴史・公民の3冊はほぼ同じ厚さですね。出版社が違ってもほぼ同じ。不思議だと思いませんか?…なぜこうなっているかというと、教科書というものにはページ数・字数の制限があり、その範囲で決められただけの事項を説明するしくみになっているからです。事項と事項のつながりは必要最小限にまで絞り込まれているか省かれていて“筋”は見えにくい。だからいきなり読んでもよくわからない。社会科の教科書は、詳しい解説を受けたり自分で調べたりした後でようやく“読める”というものなのです。書かれている内容が理解できないのに「暗記」しようとするのは苦行でしかありません。

歴史では、メジャーな出来事の年号は記憶しておいたほうが便利なので,大いにお勧めです。しかし、それでは済まないこともある。試験で「またか」と思うくらい出題される
     第一次世界大戦勃発・ロシア革命・米騒動・原敬内閣成立
の並べ替え(この順で合っている)は、因果関係をふまえて答えるのが望ましいし、それが出題の狙いでもあります。年号だけで答えようとすると1918年のものが2つあって行き詰まります。

どんなことでも自分の頭で考えながら紙に書いていくのが正統的で,勉強の“王道”でもあると思います。「まとめをしなさい」と塾でよく言うのは、まとめをする過程で脳内を整理し、必要なことを自力で調べたりするので、まとめを書く段階で頭に入っていくはずだからです。「暗記科目が苦手」な人は、暗記で済ませようと思っているから記憶できないし、苦手なのに違いありません。理科や社会に限ったことでもなさそうです。


参考書を買ってもらおう

【 4月4日発行の『神谷塾だより』に書いた記事をここにもアップしておきます】

塾ではワークの問題を解くので、君たちの勉強はどうしてもワークと教科書が中心になっているようです。学校や家ではどうですか。やはり教科書とワークの世界で「閉じて」しまっていますか。

何か調べ物をするとき、とりあえずワークの「まとめ」を見る人がすごく多い。確かにそれで済むことはあるし、「まとめ」の隣のぺージの基本問題はたいてい「まとめ」に対応しているので、他の本で調べるよりそのほうが手っ取り早いこともある。だが「まとめ」はしょせんは「まとめ」。全部が書いてあるわけではない。せめて教科書か、もう少し深くわかろうとするのなら参考書にあたってみてほしい。参考書は塾の書棚にも数点置いてはあるが、自分専用の「何でも書いてある」本があれば、勉強はぐっと深みを増し、広がりも持つはずである。調べ物という目的では理科とか社会、そして英語が、参考書は役に立つと思う。

たとえば英語には前置詞という単語のグループがある。中学英語では助動詞と並んで難しいものといえるだろう。

toという前置詞を知らない人はまずいないが、適切に使える人は多くはないようだ。必要なときに使い、必要でないときには使わない、ということがきちんとできなくては、憶えたことにはならない。中3や中2の人は「そこにtoがなくてはいけない」とか「そこにtoがあってはいけない」とか、しょっちゅう言われているでしょう。

前置詞にはtoとかforとかwithとか、よく使うのでお馴染みになっているものもあれば、alongとかduringのようにたまにしか見かけないものもある。これらが同じ仲間だということは知っていただろうか。後者はなかなか憶えられないかも知れないが、実は難しいのは前者のほう。後者に比べて用法がたくさんあるからだ。こういった多くの前置詞をばらばらに憶えるのではなく、「場所を表すもの」「時を表すもの」のように種類別に勉強しておくと、使いたい場面で適切な前置詞が自然に出てくるようになるだろう。

また、前置詞をなぜ前置詞というのかを知っていると、その後には名詞とかその仲間(動名詞とか)が来るということが当たり前になり、He is good at play tennis. といった誤りをしなくなる。

くわしい英文法だから、英語であれば英文法の参考書、たとえば文英堂『くわしい英文法』のような本を持っていて、前置詞なら前置詞のところをときどき読むようにするといいと思うのである。文法の本だから目的語とか節とか句とかの文法用語がよく出てくるが、それらにもだんだん慣れていこう。<主語と述語動詞をふくむ部分>などといちいち言っているよりも「節」のひとことで済ませた方がすっきりして、勉強もはかどるはずだから。


そこで、ともかく書店に行こう。そして、「これは便利だ」「読みやすそうだ」「持っていたい」という気になるものを探そう。選ぶ基準としては、いま自分が気になっていることがら-前置詞とか世界恐慌とかマグマの粘性とか-を何冊かの本で探して読んでみる。その説明がいちばんしっくり来る本が君にとって必要な本だ、と思えばいいのではないだろうか。それを買ってもらってください。

塾によっては参考書まで用意してしまう“親切な”ところもあるらしいが、神谷塾ではそこまでの世話は焼かない。高校に進学すると学校から指定される場合もあるが、必要な参考書はしばしば自分で探さなくてはならないし、大学に進んだり、社会に出たりすればなおさらだ。少しずつ参考書を探す力を養ってほしい。

なお、小6の社会では主に歴史を学びます。今月から小6になった人は、参考書は「小6社会」でもいいけれど、読めそうであれば中学生向けの歴史や公民の本でもいいでしょう。小学生にとっては実に十分すぎるほど何でも書いてあるし、中学ではもちろん、たぶん高校生になってからも役に立ちます。

カフェで勉強する意義

スターバックスtsutaya琴似店のテーブルを借りて時々勉強している。平日の午前、面談や講習会などがなければ週に2~3回というペース。2010年秋に鈴木章氏(北大名誉教授)のノーベル化学賞受賞に触発されて「これを機会に有機化学をキチンと勉強してみようか」と思いたって以来なので、1年半ほど続いていることになる。当初は有機化学の入門書をずっと読んでいたが、めでたくその本を読了すると有機化学の本格的な教科書に手を付け、そのうち錆び付き著しい物理学も始めたくなった。物理をやり出すと当然数学もやらねば、ということになり、現在、スタバでは電磁気学・熱力学・量子力学・複素関数をやり、化学は自宅でやっている。

化学は演習問題の解答冊子が分厚くて持ち運べなかったり、分子模型とか図説とか小道具が多かったりするので、半年ほど前から自宅に“固定”した。大学学部レベルの有機化学・一般化学と高校~大学受験レベルの化学を、深夜とか早朝、そのときのアタマの調子に合わせて進めている。

スタバでやっている物理や数学の4種類は、本当は1冊に集中したほうがいいのかも知れない。しかし、どう頑張ってもときどき大きな中断があるので、その中断が気にならないように「いつもほどほど中断」という状態にしているわけである。中断のあとはしばらくアタマが元に戻らないことも多いけれど、それまでのところをあちこちひっくり返して読み返している時間に良い復習ができている。

量子力学は大学で「不可」をもらって以来ずっと自分にはムリだと思っていたが、死ぬまでにちょっとは理解しておきたいと思って始めたところ挫折することなく先日やっと最初の章を読了した(もちろん計算は全部追跡した)。熱力学は大学で「優」を取り後輩にノートを貸したりさえしたわりに「何をやったのか結局ピンと来ない」という印象だったのが、化学の勉強に必要なこともあって始めたら、最近は大学時代よりはピンと来ている感触がある。そのうち弾性論とか流体力学なども始めたいと思う。

札幌でも大通のスタバは狭くて混雑しているのに対し、琴似店は広くて平日午前ならまず席は空いている。ショートサイズのコーヒー300円で2時間くらい過ごしても邪魔ではないはずである。tsutayaのアナウンスが煩わしい日もあるが、わりあい心地よいBGMが流れていたり、店員さんは適度に放っておいてくれるので、居心地としてはまずまず。適度に人の目があるので恥ずかしい振る舞いをせぬよう緊張感を保つことができるし、他にも語学など勉強している大人(全部私より若い)がちらほらいてそれに紛れ込むことができるのもありがたい。

--勉強なら自宅ででも仕事場ででもできるのでは?
--だからコーヒー代の300円は無駄では?

と言われたことがあるが、(やってみてもらうとわかるが)そうでもないのである。私の場合「これはスタバでやる」と決めてやっているから極めて微速ながら前進しているわけで、スタバでやることにしていなければ有機化学も量子力学も1年経っても2年経ってもゼロのはずだった。また、自宅や仕事場でやってもコーヒーは飲むし照明や冷暖房は使うわけだから、300円が無駄だとはどうしても思えない。それに私の場合、自宅だと何か始めてもすぐ横になって寝てしまいがちなのだ。スタバでも睡魔に襲われることはあるが、数分ウトウトすれば立ち直れるのである。

受験を控えた中3生やご父母から「どうしたら勉強時間を増やせるか?」と相談を受けると、最近は「勉強する時間ワクと場所と内容を決めなさい」と勧めている。これはまさに私のここ1年半ほどの実感からくるもので、中学生なら、たとえば
・早朝には自室で数学
・学校帰りに図書館で英語
・帰宅直後は居間で宿題
・就寝前は自室で理科や社会
のように決める。全部自室とか居間でやっても構わないが、適度に場所を変えるほうが捗るような気がする。大人も子供も、いろんな場所で気分よく勉強できる日常を組み立てられるといいですね。


数学前倒しのスケジュール

( 2014.4.24 追加修正しました)
( 2011.9.6 追加修正しました)

中学生のご父母と「学習進学相談会」をしていると、時々いい知恵が浮かんだり、必要に迫られて何かを考え出したりするものです。今シーズンは後者で1つ収穫がありました。

以前書いた記事「高校進学後のことも考えましょう」と関連しますので、そちらも後でご覧ください。中学生は中学数学を前倒しで勉強して、ちょうど中高一貫私立の生徒がそうしているように、中2までに中3の終わりまでひととおり勉強し、中3になったら高校数学のせめてⅠを、できればIとAをやっておくといい。高校進学後に備えての“貯金”ができるばかりでなく、高校入試にも必ずプラスに作用するから…という内容でした。

では、具体的にはどう進めるのか、カリキュラムを示していただけるといいんですけど…と、まことにごもっともなことをある方が仰ったので、これまで考えるのをサボッていた(笑)そのスケジュールといいますかデザインを書いてみたわけです。

学年・時期中1数学中2数学中3数学高校数学I高校数学A
中1・1学期正負の数
文字と式
方程式
中1・2学期比例・反比例
平面図形
空間図形
資料の整理
中1・3学期各単元の実戦式の計算
連立方程式
中2・1学期1次関数
平行と合同
式の計算
平方根
中2・2学期三角形・四角形
確率
2次方程式
2次関数
図形の相似
中2・3学期各単元の実戦円の性質
三平方の定理
標本調査
中3・1学期各単元の実戦数と式
2次関数
場合の数
確率
中3・2学期図形と計量図形の性質
整数の性質
中3・3学期入試対策入試対策入試対策復習復習

ポイントを挙げておきます。

1) 問題集の前から順に全部解いていく、というようなことはしない。例題・類題・練習レベルを「基礎」、応用・実戦レベルを「発展」と呼ぶことにすると、大きな単元(1次関数とか図形の合同とか)ごとにまず「基礎」をひととおり最後までやり、また初めに戻って「発展」をやっていく。

2) たとえば中2の数式編が終わったら、中3の数式編に入って良い。中2の関数や図形や確率を経なくても取りかかれる。

3) 次の学年のものをやっていると所々に難所、つまり「生まれて初めてやるとすごく難しい」箇所がある。特に高校数学になると多い。そこは「今すぐにわからなくてもいい」「来年わかればいい」という具合に楽に構えて、先に進むこと。

4) 疲れたら予習の部分はペースダウンしたり休んだりする。無理をしてイヤになってしまったら元も子もないので。この点が自分で管理する勉強のいいところです。

このようにできれば高校入試も高校入学後も絶対にうまく行くだろうな~と思いますが、まあたぶん順調には行かず、特に中3で高校数学を始めるのは頑張っても中3の2学期から、となるのかも知れません。一番大事なのは現学年の勉強と定期試験。あくまでもそれが優先です。

また、高校数学ⅠAは項目を見てもわかるように、少しでもかじっておけば高校入試対策としても効果が期待できます。開始時期が遅くなったら、まず教科書レベルを読んでおくだけでもいいので、一通りやれることを目指すといいでしょう。