神谷塾的勉強と受験と子どもの教育
札幌で学習塾を営む神谷が、日々生徒と接しながら考えたことをつづります。おすすめの勉強法や高校・大学受験、教育全般に関する話題を書いていきます。★コメントには必ずお返事します★

プロフィール

神谷英樹

Author:神谷英樹
1962年、愛知県知多郡に生まれる。
1981年、愛知県立半田高校を卒業。
1983年、予定外の2年の浪人生活を終えて北海道大学に入学。
1988年、北海道大学理学部地球物理学科を卒業、地質コンサルタント会社に入社。浦和市(当時)にあった研究所に勤務。
1995年、どうしても北海道に戻りたくなってその会社を退職。札幌市内の学習塾で講師の職を得る。
2001年、独立開業。屋号を神谷塾とする。
家族は妻と大型犬1頭。息子2人は東京在住。趣味は物理と化学と野球とギターとベース。



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2018年度北海道公立高校入試理科

北海道公立高校入試の理科に出題ミスがあった可能性がある,との記事が2018年3月10日付『北海道新聞』にありました。件の問題は実験結果(といっても机上の計算で作ったもののはずですが)に不備があり,2通りの解答が考えられるというものです。これらについて書いておきたいと思います。理科の大問[5]です。

2018北海道理科5-1
 (道教委HPより)

この「実験1」に関する問1の(2)はこうなっています:
(2) 物体Aの体積は何 cm3 か,求めなさい。 

 「表」を見ますと,「液面から物体Aの下の面までの距離」が 3 cm になったところで「ばねばかりの示す値」が水槽 X,Y のいずれにおいても一定になっています。これは物体Aにはたらく浮力が一定になったからで,上の「距離」が 3 cm になった時点で物体Aの全体が水中に入ったことを意味します。すなわち,物体Aの高さは 3 cm です。実験の冒頭に「立方体」とありますので,物体Aは 1 辺が 3 cm の立方体ということになります。したがって,求める体積は 3 × 3 × 3 = 27 〔 cm3 〕 となりそうです(これが公表された正解)。この問題は頻出問題で,多くの受験生はこのように解いたと思います。

ところが,「アルキメデスの原理」によって浮力から計算すると 27 cm3 にはならない,というのが「出題ミスでは」という指摘の中心です。

アルキメデスの原理:
液体の中で静止している物体にはたらく浮力の大きさは,それが押しのけた体積分の液体の重さに等しい

 (本来,液体中でも気体中でも成り立つ原理ですが,ここでは問題に合わせて液体としました)

バネばかりを使って物体Aにはたらく重力(=重さ)を空気中ではかると 0.80 N ,全部水中に沈めてはかると 0.50 N です。水中では水からの浮力がはたらくのでバネが物体を引く力は空気中よりも小さくていい(楽ができる)わけです。つまり,浮力の大きさは両者の差で 0.80 - 0.50 = 0.30 〔N〕 。 ここでアルキメデスの原理を用いると,物体Aと同体積の水の重さも 0.30 N となります。

さて…

問題文には書かれていませんが, 水の密度は 1 g/cm3 とする…① ことが多い。厳密には温度によって体積が変わり 4 ℃ 付近で最大になるのですが,それは考えない。といいますか,出題者のほうで問題文に「水の密度は 1 g/cm3 とする」と断っておくのが普通です(でないと安心して解答できませんね)。それでも水の密度が 1 g/cm3 であるのは常識といえますし,そう記憶している人が多いでしょう。あとは質量がわかれば体積を求められます。

では質量は?…

これまた問題文には書かれていませんが, 質量 100 g の物体にはたらく重力を 1 N とする…② ことが多い。やや厳密には有効数字 2 桁で 0.98 N ですが,本質的に 1 N とみなして構わない場合が多く,中学理科では普通そうします。でも,出題者のほうで問題文に「質量 100 g の物体にはたらく重力を 1 N とする」と断っておくのが普通です(でないと…以下同じ)。ということで,物体Aと同体積の水の重さ(=重力の大きさ)が 0.30 N ですから,その質量は 100 g × 0.30 = 30 g となります。

以上から,

物体Aの体積 = 物体Aが押しのけた水の体積 = 水の質量 ÷ 水の密度
= 30 〔 g 〕 ÷ 1 〔 g/cm3 〕 = 30 〔 cm3

となってしまうわけです。

アルキメデスの原理を知っている生徒なら,それを使って「確かめ算」を試みるのは自然なことです。問題文に水の密度や重力の大きさの断りがないので,常識的に上の①,②を仮定して計算したでしょう。すると違う結果が出てしまう。混乱したはずです。この確かめ算を試みるくらいの生徒なら理科は満点近く取れるでしょうから心配は無かったと思いますが,同情を禁じ得ません。

ここで新しい疑問が湧いてしまいます。出題者は自分で解いてみなかったのか?検討者は何を検討したのか?

入試問題を作るくらいだから実力のある教師のはず。大問を設計するにあたり,実験内容に矛盾がないよう注意するのはもちろんですが,自分が立てた問に対する解を自分で考え,別解があれば用意するのが当たり前です。そして,同じ問1の(3)はアルキメデスの原理をモロに使う問ですから,ここでも別解として使ってみるのが自然だと思うのですが。

なお,いまさら代案ではありませんが,物体Aを「立方体」ではなく「直方体」とし,問1(2)では「体積」ではなく「高さ」を問うだけであったら,「 3 cm 」で何ら不都合はなかったでしょう。体積が 30 cm3 なので底面積が 10 cm2 となり,矛盾は生じません。

さて,アルキメデスの原理に関しては続きがあります。ここまで長かったので一休みしましょう。よろしければ続きをご覧ください。


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洋楽のすすめ(19) WHAM!:LAST CHRISTMAS

(2017年12月14日発行の『神谷塾だより』に掲載したものに加筆しました)



ワム!は1981年から1986年まで活動したイギリスのデュオ。音楽面をジョージ=マイケル(写真右)が、ステージ構成やビジュアル面をアンドリュー=リッジリー(同左)が分担したとされる。二人とも'63年生まれ。ソロでも活躍したジョージは、去年の12月25日(ラスト=クリスマス!…)に53歳で没している。

「ラスト=クリスマス」は'84年の作品。作詞作曲はジョージで、歌っているのもジョージひとり。前年発売の山下達郎「クリスマス=イブ」とともにバブル期日本のクリスマスのBGMとして一世を風靡した。いまだにこの時期になると必ずどこかで流れているので、冒頭だけでも口ずさめる人も多いことだろう。

Last Christmas I gave you my heart
But the very next day you gave it away 
This year, to save me from tears, I'll give it to someone special

   去年のクリスマス 僕は君に心を捧げた
   でもすぐ次の日 君はそれを放り出してしまった
   今年は涙に暮れなくて済むように 誰かほかの特別なひとに捧げよう

Once bitten and twice shy 
I keep my distance but you still catch my eye
Tell me baby, do you recognize me?
Well, it's been a year, it doesn't surprise me


   一度の失敗で臆病になって 君とは距離を置いている
   それなのに 君はいまだ僕の目を捕らえて離さない
   教えてくれ 僕のことを憶えてるかい?
   まあ あれから1年 (忘れられていても)驚きはしないよ

“Happy Christmas!” I wrapped it up and sent it
With a note saying "I love you" I meant it
Now I know what a fool I've been
But if you kissed me now, I know you'd fool me again


   「ハッピー・クリスマス」 リボンをかけて届けた 「愛してる」と詞を添えて
   自分がどんなに愚かだったか今ではわかる でも
   もしも今、君がキスをくれたら 僕はきっとまた騙されてしまうだろう

A crowded room, friends with tired eyes
I'm hiding from you and your soul of ice
My God, I thought you were someone to rely on
Me? I guess I was a shoulder to cry on 


   混み合った部屋 疲れた目をした友人たち
   君と君の冷たい心から僕は隠れている
   なんてことだ 君を信頼できるひとだと思っていたなんて
   僕はどうかって? ただの相談相手だったんだろう

A face on a lover with a fire in his heart
A man under cover but you tore me apart 
Now I've found a real love you'll never fool me again


   僕は恋する者の顔をしていただろう 心に炎を燃やして
   だからひっそり隠れていた なのに君は僕の心を引き裂いた
   やっと本当の愛というものがわかったよ 二度と君に惑わされはしない

Maybe next year I'll give it to someone special
Who'll give me something in return
hold my heart and watch it burn


   来年は誰かに心を捧げられるだろうか 僕にも愛を返してくれる誰かに
   僕の心を捕らえ 心が燃えるのを見つめてくれる誰かに

I've got you here to stay, I can love you for a day
I thought you were someone special


   君がそばにいてくれるなら 一日中でも愛してると言えるよ
   君をかけがえのないひとと思っていたんだ

give awayは「(人に物を)ただでやる」。ここでは「手許から放り出す」。
「一度噛まれると次は臆病になる」。bittenはbite(噛む)の過去分詞。
a shoulder to cry onは「泣くための肩」から「悩みを聞いてくれる人」。
toreはtearの過去形。tear apartで「…を引き裂く」。

彼女の相談に乗っているうちに惚れてしまったが、彼女にはその気はなかったらしい。単にフラれただけだろうに、彼女を悪く言い過ぎ。しかも未練たらたらで、今年は結局告白する相手は見つからず、来年はたぶん、とか言っている。洋物のラブソングに一人称で出てくる男にはこんなやつが多いな…と思うのは気のせいか。

洋楽のすすめ(18) JANIS IAN :LOVE IS BLIND

(2017年11月25日発行の『神谷塾だより』に掲載したものに加筆しました)



ジャニス=イアンは1951年ニューヨーク州生まれのシンガー=ソング=ライター。邦題「恋は盲目」は1976年の作品で、恋に夢中な乙女心を歌ったもの…ではなく、恋に破れ「恋に盲目」だった自分を嘆き責める歌である。歌詞も旋律も沈痛で、そのせいか日本では大ヒットしたのに米国ではそうでもなかったらしい。

カラオケで歌ってもウケないだろうが、ギターでの弾き語りには向いている。なお、彼女の大ファンだという椎名林檎がこの曲をカバーしていて、こちらは当然ながらかなりロックなアレンジである。

Love is blind, love is only sorrow
Love is no tomorrow since you went away
Love is blind, how well I remember 
In the heat of summer pleasure winter fades


   恋は盲目 恋は悲哀 あなたが去ってからというもの 明日の希望はない
   恋は盲目 私は何とよく憶えているのだろう
   夏の歓喜の炎熱の中 冬の思い出は薄れかけていたのに

How long will it take before I can't remember
memories I should forget
I've been burning since the day we met 


   いつになったら私の記憶から消えてくれるの
   忘れなくてはならない思い出は
   あなたと出会った日から 私はずっと燃えている

Love is blind, love is without mercy
Love is "now you've hurt me now you've gonna away" 
Love is blind, love is no horizon
and I'm slowly dying here in yesterday


   恋は盲目 恋は無慈悲
   恋は「あなたが私を傷つけどこかに行ってしまった」ということ
   恋は盲目 未来はない 私は過去にとらわれ 少しずつだめになっていく

In the morning waken to the sound of weeping 
Someone else should weep for me
Now it's over, lover, let me be


   朝は啜り泣く声に目を覚ます 誰かが私のために泣いてくれるのか
   もう何もかも終わったの 愛する人 そっとしておいて

Love is blind, love is your caress
Love is tenderness and momentary pain
Love is blind, how well I remember
In the heat of summer pleasure winter fades


   恋は盲目 恋はあなたの愛撫 優しさと絶え間ない痛み
   恋は盲目 私は何とよく憶えているのだろう
   夏の歓喜の炎熱の中 冬の思い出は薄れかけていたのに

how well…は感嘆文。
現在完了進行形。「動作の継続」を表す。
 これに対して、現在完了形の継続用法は「状態の継続」を表す。
now…now…で 「ある時は…またある時は…」。 
weepは「しくしく泣く」。「声を上げて泣く」はcry。


洋楽のすすめ(17) THE BEATLES:AND I LOVE HER

(2017年9月18日発行の『神谷塾だより』に掲載したものに加筆しました)



ビートルズ1964年のアルバム『ハード=デイズ=ナイト』に収録の、小品にして佳品。作詞作曲はP.マッカートニー。柔らかいアコギの響きが甘い曲想によく合っていて美しい。間奏のギターソロに入るところの転調も印象的。短い上に難しい単語も一切ないのでお勧めだ。

I give her all my love that's all I do
And if you saw my love you'd love her too -- I love her


   僕のすべての愛を彼女に捧げる それが僕にできるすべてだ
   彼女を一目見れば誰だって愛してしまうだろう 彼女を愛してる

She gives me everything and tenderly
The kiss my lover brings she brings to me -- And I love her


   彼女はすべてを僕に与えてくれる 優しく
   愛をこめたキスをぼくにしてくれる 僕も愛してる

A love like ours could never die
As long as I have you near me


   僕たちのような愛は決して消えない 君が僕のそばにいてくれる限り

Bright are the stars that shine, dark is the sky
I know this love of mine will never die-And I love her


   鮮やかに星たちは輝く 夜空の闇に映えて
   そうとも 僕のこの愛も決して消えない 彼女を愛してる

形式は「仮定法過去」。
2文とも倒置。



洋楽のすすめ(16) BILLY JOEL:HONESTY

(2017年6月14日発行の『神谷塾だより』に掲載したものに加筆しました)



ビリー=ジョエルを取り上げるのは2度目です。今回の『オネスティ』は1978年の作品で作詞作曲は本人。日本で特に人気が高く、最初のベスト盤(写真)ではアメリカ盤には収録がなく日本盤にだけ追加されたそうだ。

honesty に対応する日本語は「誠実」。詞の中の truthfulness や sincerity も同じだと思っていいだろう。彼はデビュー当時鬱病に苦しんでいたが1977年のアルバム『ストレンジャー』のヒットで立ち直った。これはその頃に書かれた曲である。闘病時の心情に通じるような部分もあり、人によっては身につまされるのだろうか。アメリカでの人気が今ひとつなのも、歌詞が渋すぎるからかも知れない。

If you search for tenderness
It isn't hard to find
You can have the love you need to live
But if you look for truthfulness
You might just as well be blind
It always seems to be so hard to give

   求めているのが優しさなら 見つけるのは難しくない
   生きるのに必要なくらいの愛なら手に入れることはできる
   だが誠実さを求めるなら 盲目になったほうがましだ
   どんな時も相当に(他人に)与え難いもののようだから

Honesty is such a lonely word
Everyone is so untrue
Honesty is hardly ever heard
And mostly what I need from you

   「誠実」とはとても淋しい言葉だ
   誰もがあまりに不誠実だから
   「誠実」と耳にすることはめったにないが
   それこそは僕が貴女に求めるほとんどすべてのものなのだ

I can always find someone to say they sympathize
If I wear my heart out on my sleeve
But I don't want some pretty face to tell me pretty lies
All I want is someone to believe

   「同情するよ」と言ってくれる人はいつでも見つかる
   心の内を隠さず打ち明ければ
   だが綺麗事の顔をして綺麗事の嘘をつく奴は要らない
   僕が欲しいのは信頼できる誰かだ

I can find a lover
I can find a friend
I can have security until the bitter end
Anyone can comfort me with promises again
I know, I know

   恋人でも友人でも見つけられる
   苦い結末が訪れるまでの安心なら手に入れることもできる
   また誰かが約束の言葉で慰めてくれるだろう
   そうとも、わかっている

When I'm deep inside of me
Don't be too concerned
I won't ask for nothin' while I'm gone
But when I want sincerity
Tell me where else can I turn
'Cause you're the one that I depend upon

   僕が深い思いに浸っている時は あまり心配しないでほしい
   そんな時は何も求めないから
   だが誠実さを求めた時は 貴女以外の誰に頼れるだろう
   貴女は僕が頼れる唯一の人だから

might[may] as well~で「~したほうがいいだろう」。
hardly everで「めったに~しない」。
whatは先行詞を自身の中に含む関係代名詞で、「~するもの[こと]」。
直訳すると「心を(服の)袖から出して身につけていれば」。
where以下はwhere else I can turn(間接疑問)と思えばよい。直訳で「他のどの場所に向かうことができるか教えてくれ」。




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